Сайт/форум не узнает меня - требует ввести мой логин и пароль снова!

Проверьте, правильно ли вы вводите свой логин и пароль, не включены ли CAPS LOCK и русский текст тогда, когда не надо.

На некоторых компьютерах проблема действительно появляется, причем закономерность установить пока не удается. Что рекомендуется сделать?

1. Проверьте в строке браузера - точно ли вы находитесь на scalemodels.ru? если там стоит числа http://89.253.242.17/ - это наше "зеркало" - на нем могут быть проблемы
2. Сотрите cookies в настройках браузера. Если есть возможность - проверьте на другом браузере/компьютере. Похоже, что меньше всего подобным проблемам подвержен Firefox 2 и 3 и Safari, больше всего - Opera. 
3. Вернитесь через час-другой - в силу непредсказуемости проблемы - иногда помогает
4. Ознакомьтесь с этой темой на форуме (правда она про Opera) Там есть рекомендации по отключению кэша Opera, которые в некоторых случаях помогают.
5. Если все вышеуказанные шаги не помогают, только тогда - пишите мне, буду разбираться

Все сделал - ничего не помогает!  У меня Opera

Причина - в алгоритмах якобы супер-пупер быстрой загрузки страниц у этой программы. 

При каких-то условиях Опера вместо страницы залогиненного пользователя берет уже загруженную ранее страничку для "гостя" из кэша. Неправильно, но зато как быстро!