Чертеж и 3D модель по фотографиям - Что и как

Что такое восстановление чертежей или 3D модели объекта по фотографиям?

Известно, что по фотографии можно вычислить некоторые геометрические характеристики реальности, которая запечатлена на фотоснимке. Более конкретно, если мы имеем снимок, снятый объективом с определенным фокусным расстоянием, и на этом снимке известна точка пересечения оси объектива с плоскостью снимка (центр снимка), то можно весьма точно вычислить угловые расстояния между центром снимка и любой точкой на снимке или на объекте (изделии), снятом на этом снимке. А если есть несколько фотографий, на которых некоторое изделие (самолет, танк, корабль, здание или их части) сняты с нескольких разных точек, то по определенным алгоритмам можно вычислить взаимное положение в трехмерном пространстве различных точек изделия. Применив затем к вычисленным координатам точек в пространстве простые геометрические преобразования вращения и масштабирования и соединив вычисленные точки соответствующим и линиями и плоскостями, можно в итоге получить 3D (трехмерную) модель изделия, а спроектировав ее на нужные плоскости, получить проекции - чертежи изделия.

Наука и технология восстановления 3D моделей и чертежей изделий по фотографиям называется фотограмметрией. Имеются многочисленные программы, автоматизирующие эту работу, такие, как REALVIZ / AutoDesk ImageModeler,
PhotoModeler и другие

Зачем восстанавливать чертежи или 3D модель изделия по фотографиям?

Бывают случаи, когда есть только фотографии. Например, некий архитектурный памятник был снят в свое время фотографом с разных точек, а затем был по каким-то причинам утрачен и не осталось никаких его чертежей и эскизов. В этом случае фотографии - единственный источник знаний об изделии, и получить чертежи или 3D модель можно только по ним.

Другой случай из области архитектуры - необходимость получения чертежей или 3D модели существующего здания, если для него отсутствуют чертежи и другие материалы, позволяющие обойтись без фотограмметрии, а формы и сложность здания делают реальный обмер всех частей здания если не невозможным, то чрезвычайно трудоемким. В этом слачае получение чертежей или 3D модели по фотографиям может оказаться самым простым решением. Отличие этого случая от предыдущего состоит в том, что фотографии можно сделать специально для целей фотограмметрии - а значит, более подходящие и лучшего качества.

Бывают случаи - таких много - когда доступные чертежи изделия (самолета, танка или корабля) построены приблизительно, "примерно" по фотографиям и рисункам и не включают более или менее достоверные цифровые и другие данные "от производителя", позволяющие более или менее обоснованно судить о размерах, пропорциях и обводах объекта. Таких случаев множество; публикуемые в популярных изданиях "чертежи" разных изделий часто настолько различаются между собой и отличаются от самого изделия, что использовать их для построения стендовой модели-копии изделия не представляется возможным или приходится гадать, какие из найденных чертежей более достоверны. В этих случаях имеющиеся фотографии изделия могут служить для получения данных, позволяющих судить о точности тех или иных доступных чертежей изделия, а если таких фотографий много и они хорошего качества, они могут служить и для построения 3D модели и чертежей изделия.

Пример восстановления 3D модели и чертежей изделия по фотографиям посредством REALVIZ ImageModeler

Пример восстановления 3D модели и чертежей по фотографиям я приведу на примере несложного изделия - козырька фонаря кабины самолета Як-9Т. Причина моего обращения к фотограмметрии в этом случае вполне общая: я имею в руках несколько чертежей данного самолета, проекции козырька на них различаются существенно, и ни один нельзя обоснованно выбрать как наиболее "похожий". Козырек на этих чертежах просто более или менее похоже нарисован, строить претендующую на приемлемую точность стендовую модель по ним нельзя.

С другой стороны, имеется неплохой фотоматериал, который можно попробовать использовать для фотограмметрии. Это прежде всего несколько кадров козырька крупным планом из известного фильма "Эксплуатация_самолетов_Як 1, 7, 9. Инструкция_летчику" 1943 года, а также несколько более или менее четких фотографий из других источников в ракурсах, не представленных в кадрах фильма.

Выбираем подходящие снимки и приводим их к примерно одному и тому же размеру. Поскольку изделие у нас строго симметричное, некоторые снимки "зеркалим" и добавляем зеркальные копии к набору - таким образом, в нашем наборе оказываются снимки, снятые как бы с двух симметричных точек, хотя на самом деле у нас их нет.


Используем старую, но работоспособную версию REALVIZ ImageModeler. Она хороша тем, что представляет собой отдельную программу (свежие версии ImageModeler уже являются частью AutoCAD и требуют его установки).


Загружаем все выбранные снимки в ImageModeler. Каждый снимок ассоциируется с отдельной камерой, имеющей свое собственное, неизвестное нам фокусное расстояние и центр кадра - мы выбираем такой способ загрузки, так как мы не знаем, как на самом деле сделаны выбранные нами снимки и как они кадрированы. Иначе говоря, мы просто сообщаем ImageModeler, что мы ничего не знаем о том, как были сняты фотографии - тем самым предоставляя ему право самому все это определить (а он это умеет).


Далее на всех загруженных снимках расставляем поименованные метки - так называемые калибрационные маркеры. Каждый поименованный маркер соответствует определенной точке изделия - чаще всего это какой-нибудь угол, четко определяемый на тех снимках, на которых он виден, либо пересечение прямых линий (такие пересечения мы заранее нарисовали на снимках). На каждом снимке стараемся поставить все маркеры, места которых видны или достоверно угадываются на нем. По мере расстановки маркеров ImageModeler производит необходимые пересчеты, пытается откалибровать камеры и уведомляет нас о том, что его расчеты-пересчеты закончились успешно ("Cameras have been successfully calibrated.") либо нет. В случае неудачи (которая означает, что по текущему расположению маркеров ImageModeler не может понять, откуда и как делались снимки) уточняем положения маркеров до тех пор, пока не добиваемся сообщения об успехе калибровки.


Положение всех маркеров уточняем последовательно до тех пор, пока списки снимков и маркеров в левой части окна ImageModeler не "позеленеют". Зеленый цвет иконок снимков и маркеров означает, что маркеры на снимках расставлены "хорошо" - в результате расчетов ImageModeler определил, что разброс их рассчитанных положений в пространстве по всем снимкам не превышает 3 пикселов (при размере снимков примерно 1200 х 800 пикселов). При желании можно ужесточить это ограничение - указать предельное отклонение в 2 или даже 1 пиксел и продолжить уточнение положения тех маркеров, которые окрашены желтым или красным, стараясь "зазеленить" как можно больше маркеров. Работа эта довольно нудная, требует некоторого опыта для правильного выбора маркера, которым следует заняться в первую очередь. Заканчивается она в тот момент когда либо все маркеры зеленые, либо ничего уже улучшить не удается.


В результате этой работы ImageModeler имеет набор ("облако") точек в трехмерном пространстве, каждая из которых соответствует одному из маркеров. Выгружаем это "облако"в файл подходящего формата (например, DWG) и импортируем в программу 3D моделирования. Видим на первый взгляд бесформенное "облако" точек, которое после некоторого верчения, рассмотрения и сопоставления с фотографиями и маркерами на них удается "разобрать" и понять, какая точка какому маркеру соответствует. Далее это "облако" ориентируем так, чтобы "козырек" занял нужное положение в 3D пространстве (плоскость симметрии совпадает с плоскостью YZ, а задняя плоскость козырька - с плоскостью XZ)


И, наконец, самое существенное после ориентации - масштабирование. ImageModeler не знает, разумеется, каковы в реальности расстояния между маркерами, и устанавливает их в нужных относительных величинах исходя и некоторой произвольной базовой метрики. Для масштабирования берем известные из других источников размеры - высоту козырька от нижних срезов боковин до верхушки и ширину козырька между нижними срезами боковин:


и получаем более или менее правдоподобную 3D модель козырька; ее проекции на плоскости представляют собой три проекции чертежа. Импортируем полученную 3D модель козырька в модель самолета,в которой уже готовы капот и верхняя часть фюзеляжа; совместив верхушку козырька с ее расчетным положением, убеждаемся, что козырек хорошо "встал" на свое место: нижние углы переплета (обозначенные красными кружками) практически точно "легли" на повернхость фюзеляжа:

Что получилось?

Рассматривая 3D модель козырька вместе с фюзеляжем и другими частями фонаря, убеждаемся в "похожести" - на имеющиеся фотографии наш козырек весьма и весьма похож. Этот же вывод следует из сравнения проекции сбоку с фотографиями:


Можно видеть, что в то время как наш козырек вполне похож на фотографии Як-9Т, он существенно отличается от козырька известного Як-9 И.И.Клещева, выставленного ныне в музее Задорожного (нижняя часть последнего снимка). В качестве объяснения может быть выдвинуто предположение о том, что на этом самолете козырек нештатный и заимствован, к примеру, с Як-1Б; на "нештатность" указывает также тот факт, что переднее бронестекло в этом козырьке явно установлено неправильно.

В заключение привожу окончательные чертежи "моего" козырька, "снятые" с 3D модели:

Выводы

Восстановление, причем визуально весьма точное, 3D модели и чертежей изделия вполне удалось, причем в данном случае всего лишь по нескольким старым и весьма плохим снимкам. В пользу точности говорит тот факт, что ImageModeler удалось хорошо откалибровать камеры по снимкам с нашими маркерами - это считается основанием для утверждения о том, что ему удалось достаточно точно определить положение маркеров в пространстве, а значит, пространственную модель изделия. Разумеется, если бы фотографии были получше и их было бы побольше, а тем более если удалось бы ввести вместе со снимками условия их съемки (фокусные расстояния и другие параметры), точность была бы больше; и почти абсолютной точности можно было бы достичь, если перед съемкой откалибровать фотокамеру встроенными в ImageModeler средствами калибровки и затем снимать изделие этой же камерой с точно известными фокусными расстояниями для каждого снимка (нужные данные фотокамеры умеют записывать в заголовки снимков). Однако для целей стендового моделирования полученные 3D модель и чертежи могут считаться более чем достаточными, а их точность заметно лучше, чем в чертежах из публичных источников.